• OverViews

Overviews

Methods

Knowledge

Factor Covariance Matrix

$$F = \frac{1}{N-1} f \cdot f^T　\times annualization_factor$$

N：要素数 f：ファクターリターン annualization_factor:　252/days_passed

Actual Retrurn

$$r_p = \sum_i^N \beta_i\times f_i + s_p$$

common return

ファクターリターンとファクターエクスポージャの内積

ファクターリターンの計算

日付をインデックスとして、ティッカーをカラムとするreturnsがあるとき

from sklearn.decomposition import PCA
model = PCA(n_components=num_factor)
pca.fit(returns)
factor_returns = pca.transform(returns)

ファクターエクスポージャーの計算

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(factor_returns,portfolio_actual_return)
exposure = model.coef_

specific return

実際のリターンからコモンリターンを引いたあたいで、ファクターで説明されない部分のリターンを示す。

この値は小さくしたい